Função modular

Como fazer o estudo de uma função modular de grau dois? Fui revisar e travei por haver duas raízes. Faz-se o intervalo dela?

Ex.: f(x) = x² -2|x|-3
Ex.: g(x) = |x²+x-4|

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Como parece que vc está iniciando o estudo de módulo de função do 2º grau, fica mais fácil eu apagar a 1ª (por ser mais complexa) e resolver a 2ª:

g(x) = x² + x - 4 ---> Raízes de x² + x - 4 = 0 ---> x' = - 5/2 e x" = 3/2

Além disso, para x = 0 ---> y = - 4 

Abcissa do vértice: xV = - b/2.a ---> xV = - 1/2.1 --> xV = - 1/2

Ordenada do vértice: yV = (xV)² + xV - 4 ---> Calcule yV 

O gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para cima; ela é negativa entre as raízes.

Para obter o gráfico do módulo desta função, basta inverter a parte negativa do gráfico para acima do eixo x, isto é, o novo vértice vale - yV e, para x = 0, y = 4

Não achei que se enquadrava como duas questões, por isso, peço desculpa.

Na realidade, a minha dúvida era sobre esta parte em específico:

|x| x, para x ≥ 0
   -x, para x < 0

Para o segundo exemplo, ficaria algo como:

|x²+x-4| x²+x-4, para -5/2 ≤ x ≤ 3/2
            -x²-x+4, para -5/2 > x > 3/2

Havia me esquecido a respeito dos intervalos. Pela sua ajuda, agradeço!