Função Modular
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Função Modular
por "João Pedro BR" Seg 11 Set 2023, 11:01
Determine os valores reais de p a fim de que a equação |4x - 5| = p - 3 admita solução.
Resposta: {p ∈ ℝ | p ≥ 3}
Resposta: {p ∈ ℝ | p ≥ 3}
"João Pedro BR"- Jedi
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Re: Função Modular
por qedpetrich Seg 11 Set 2023, 11:25
|4x -5| = p - 3
Se x > 5/4, então:
4x - 5 = p - 3
p = 4x - 2
Se x ≤ 5/4, então:
4x - 5 = -p + 3
p = -4x + 8
Graficamente isso implica que p sempre será maior ou igual a 3.
Outra forma de pensar é, se você tem o módulo de alguma coisa, essa coisa deverá obrigatoriamente ser maior ou igual a zero, afinal a operação módulo garante isto.
4x - 5 = k
|k| = p - 3
Sendo |k| ≥ 0, então, p - 3 ≥ 0 .:. p ≥ 3
Se x > 5/4, então:
4x - 5 = p - 3
p = 4x - 2
Se x ≤ 5/4, então:
4x - 5 = -p + 3
p = -4x + 8
Graficamente isso implica que p sempre será maior ou igual a 3.
Outra forma de pensar é, se você tem o módulo de alguma coisa, essa coisa deverá obrigatoriamente ser maior ou igual a zero, afinal a operação módulo garante isto.
4x - 5 = k
|k| = p - 3
Sendo |k| ≥ 0, então, p - 3 ≥ 0 .:. p ≥ 3
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