Dúvida fórmula de cinemática

por FelipeReis40 Seg 07 Ago 2023, 20:10

A figura foi extraída de um antigo jogo para computadores, chamado Bang! Bang!

No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B, disparando balas alternadamente com o objetivo de atingir o canhão do adversário; para isso, atribuem valores estimados para o módulo da velocidade inicial de disparo (|Vo|) e para o ângulo de disparo (θ). Em determinado momento de uma partida, o competidor B deve disparar; ele sabe que a bala disparada anteriormente, θ = 53°, passou tangenciando o ponto P. No jogo, |g| é igual a 10 m/s2. Considere sen53° = 0,8, cos53° = 0,6 e desprezível a ação de forças dissipativas.
Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de |Vo| que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A?
A)30 m/s.
B) 35 m/s.
C) 40 m/s.
D) 45 m/s.
E) 50 m/s.
Gabarito Letra C
Em um dos passos da resolução, aplica-se uma fórmula desse jeito: 35 = Vo.0,8 - 10.[latex]t^{2}[/latex]/2. Nesse caso se adotou que a aceleração da gravidade tem sinal negativo tanto para a subida como para a descida, então minha pergunta é: porque nesse problema deu certo adotar só um sinal para a aceleração ? Porque eu pensei na seguinte situação : Joga-se um objeto para cima com velocidade V (alcançando uma altura H em T segundos), adotamos, de acordo com o referencial, que a aceleração da gravidade é negativa. Na situação da descida, se adotarmos a aceleração como negativa de novo, teremos que o tempo será um valor negativo, o que não pode existir.

por **Elcioschin** Seg 07 Ago 2023, 20:14

https://www.deumfisico.com.br/2021/11/enem-2021-questao-resolvida-02.html#mostrarresolucao

por FelipeReis40 Seg 07 Ago 2023, 20:59

Ainda não consegui entender porque usar só um sinal para a aceleração da gravidade no lançamento oblíquo mas não no movimento vertical, do resto acho que entendi.

por FelipeReis40 Seg 07 Ago 2023, 21:06

FelipeReis40 escreveu:Ainda não consegui entender porque usar só um sinal para a aceleração da gravidade no lançamento oblíquo mas não no movimento vertical, do resto acho que entendi.

No caso do movimento vertical, o deslocamento será negativo, então considerar a aceleração negativa também da certo, agora entendi Dúvida fórmula de cinemática 1f600

por **Giovana Martins** Seg 07 Ago 2023, 21:38

FelipeReis40 escreveu:
FelipeReis40 escreveu:
Ainda não consegui entender porque usar só um sinal para a aceleração da gravidade no lançamento oblíquo mas não no movimento vertical, do resto acho que entendi.
No caso do movimento vertical, o deslocamento será negativo, então considerar a aceleração negativa também da certo, agora entendi

A meu ver o entendimento não está correto.

O sinal tem a ver com o referencial que você adota. Antes de iniciar qualquer exercício que envolva vetores, primeiramente, você deve adotar um referencial.

No geral, nos exercícios de lançamento oblíquo, a aceleração da gravidade é indicada como negativa, pois inicialmente adotou-se o seguinte referencial:

1) sentido: de baixo para cima = positivo

2) direção: vertical

Note que a aceleração da gravidade, embora tenha direção igual a do referencial adotado, possui sentido diferente do referencial, pois a aceleração da gravidade tem as seguintes características:

1) sentido: de cima para baixo (inverso do referencial adotado)

2) direção vertical (igual a do referencial adotado)

O mesmo vale para qualquer outra grandeza vetorial envolvida no lançamento oblíquo. A componente vertical velocidade inicial, por exemplo, não é negativa, pois ela tem a mesma orientação que o referencial adotado.

Nesta questão, não temos um lançamento oblíquo comum/trivial. Note que os pontos de partida e de fim do corpo estão em níveis diferentes. Neste caso, por exemplo, nem mesmo poderíamos utilizar a fórmula a fórmula do alcance, a qual é válida quando o corpo, após partir do ponto inicial, chega em um ponto final no mesmo nível do ponto inicial.

No exemplo postado no link do Élcio, tem-se uma equação incomum para alunos do ensino médio, mas que é extremamente útil para a resolução de problemas nos quais o corpo é submetido a um lançamento oblíquo no qual temos que lidar com um desnível. Nesta fórmula é levado em conta tão somente o ponto de partida do corpo em relação a componente vertical da velocidade, motivo pelo qual a aceleração da gravidade é considerada negativa em toda a trajetória.

No livro Halliday há uma demonstração para a fórmula indicada pelo Élcio. Sugiro procurar pela demonstração neste livro, para melhor entendimento.