Geometria

Um local tem um pátio em formato circular no centro e deseja criar um parque, desenhando uma planta em um quadrado a fim de determinar sua área, em metro. Após uma observação, constata-se que a área inicialmente desejada era insuficiente, levando a um segundo plano, no qual aumentou-se o lado do quadrado de maneira a ocupar a maior área do pátio. A  área útil do parque foi ampliada em 44% em relação ao projeto inicial, o raio do pátio mede 15m. Qual era, aproximadamente, a medida do lado do parque inicial?




a) 14,6
b) 17,5
c) 21
d) 25,2
e) 30,2

Não tenho o gabarito

Sejam a, L os lados do quadrado menor e do quadrado maior

s = a²

L² = R² + R² ---> L² = 2.R² -> L² = 2.15² ---> L² = 450 --->

S = L² ---> S = 450 m²

450/a² = 1 + 0,44 ---> 450/a² = 1,44 ---> a² = 450/1,44 --> a ~= 17,67 m

b) 17,5 m ---> valor mais próximo