Estatística - distribuição geométrica

por rafaelapitanga 18/4/2023, 5:51 pm

O custo de realização de um experimento é de R$1.000,00. Se o experimento falha, um custo adicional de R$300,00 tem de ser imposto. Se a probabilidade de sucesso em cada prova é 0,2, se as provas são independentes e continuadas até a ocorrência do primeiro sucesso, qual o custo esperado do experimento?

por **Giovana Martins** 20/4/2023, 10:43 pm

Do enunciado, infere-se que estamos lidando com uma distribuição geométrica, pois há um número de ensaios de Bernoulli até o primeiro sucesso, sendo "p" a probabilidade de sucesso.

A esperança (média) na distribuição geométrica é dado por: μ = E(X) = p^-1, sendo X a variável aleatória.

Sendo X o número de ensaios até ocorrer o primeiro sucesso e, do enunciado, considerando-se p = 0,2, tem-se que a esperança é dada por:

μ = E(X) = p^-1 = (0,2)^-1 = 5 ensaios

Deste modo, o número de ensaios esperados até o primeiro sucesso ocorrer corresponde a 5 ensaios, o que equivale a dizer que os primeiros 4 experimentos teremos fracassos e no quinto teremos sucesso.

Ainda do enunciado, vem:

O custo do experimento é dado por R$ 1.000,00. Como foram realizados 5 experimentos, tem-se R$ 5.000,00. Houve também 4 fracassos, o que implica um custo adicional equivalente a R$ 1.200,00.

Deste modo, o custo total esperado do experimento é dado por R$ 6.200,00.

Estatística - distribuição geométrica

Estatística - distribuição geométrica

Re: Estatística - distribuição geométrica

Um fórum livre e democrático.