valor do kWh

Considere que um botijão de gás P13 tem capacidade para 13 kg de gás e é vendido por R$ 130. Adimitindo que o poder calorífico do gás seja de 12000 kcal/kg e que 60% do gás gerado pela chama seja aproveitado, o valor cobrado pelo quilowatt-hora de energia para que um fogão elétrico de eficiência 40% seja vantajoso deve ser inferior a:

a) R$ 0,5
b) R$ 0,75
c) R$ 1,00
d) R$ 1,25
e) R$ 1,50

Não tenho gabarito

Lembre-se kWh = 3600kJ (faça a análise dimensional), e 1 cal = 4,2J (porém, o resultado dá exato com 1 cal = 4J, logo, acho que a questão considera a segunda opção)


No fogão elétrico:
Seja x o valor pago por kWh:
Com x reais temos 3600kJ, porém apenas 40% são úteis, logo, pagamos x reais por 1440kJ úteis.

Gás:
Com 130 reais temos 12000(13)kcal = 12000(13)(4)kJ, porém apenas 60% úteis, logo, pagamos 130 reais por 374400kJ, portanto, pagamos 1 real por 2880kJ úteis -> 0,5 reais por 1440kJ úteis.

Note que para que compense utilizar o fogão, devemos ter x inferior a 0,5 reais.