Números Complexos

por Carlos Adriano de Sousa Qua 16 Nov 2011, 00:31

Determine o menor valor inteiro positivo de n de modo que o número z = 5* (cos
npi/3) + isen npi/3) seja real.

por **Adeilson** Qua 16 Nov 2011, 00:48

Basta que tenhamos i.sen(n.pi/3)=0, pois assim só restará a parte real, como n não pode ser zero, devemos ter n.pi/3=pi, uma vez que sen(pi)=0, logo,
n/3=1 --> n=3

por merciapeixoto Qua 16 Nov 2011, 00:54

sen n*pi/3=0 (pois a parte imaginária tem que ser nula)
sen n*60=0

Os ângulos que têm sen=0 são: 0, 180 e 360 (além dos seus côngruos)

Como ele pede o menor número inteiro e positivo, eu usei o 180

60n=180
n=3