Números Complexos

por Diogo Qui 25 Mar 2010, 16:25

(UFR-RJ) Para que a equação $2x^2+px+q=o$ ,com p e q reais, admita o número complexo $Z=3-2i$ como raiz, o valor de q deverá ser:
Resposta:26

Vlw!

por **Euclides** Qui 25 Mar 2010, 16:35

Se Z é solução, então o seu conjugado também é:

$z=3-2i\to \bar{z}=3+2i$

o produto das raízes é $x_1.x_2=\frac{q}{2}$

$\frac{q}{2}=(3-2i)(3+2i)\to \frac{q}{2}=13\to q=26$

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