Lógica
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Lógica
por nando2022 Qua 02 Nov 2022, 08:57
Sabe-se que:
• Se X é vermelho, então Y não é verde.
• Se X não é vermelho, então Z não é azul.
• Se Y é verde, então Z é azul.
Logo, deduz-se que:
A) X é vermelho;
B) X não é vermelho;
C) Y é verde;
D) Y não é verde;
E) Z não é azul.
Existe alguma maneira de resolver esse tipo de questão com mais rapidez ou tenho que ficar testando valor lógico de cada proposição?
Pq numa prova o tempo é escasso e essa questão eu demorei a resolver
• Se X é vermelho, então Y não é verde.
• Se X não é vermelho, então Z não é azul.
• Se Y é verde, então Z é azul.
Logo, deduz-se que:
A) X é vermelho;
B) X não é vermelho;
C) Y é verde;
D) Y não é verde;
E) Z não é azul.
Existe alguma maneira de resolver esse tipo de questão com mais rapidez ou tenho que ficar testando valor lógico de cada proposição?
Pq numa prova o tempo é escasso e essa questão eu demorei a resolver
nando2022- Iniciante
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Re: Lógica
por tales amaral Qua 02 Nov 2022, 09:49
A = {x se x é vermelho}
B = {x se x é azul}
C = {x se x é verde}
Do enunciado:
[latex]X \in A \implies Y \not \in C[/latex]
[latex]X \not \in A \implies Z \not \in B[/latex]
[latex]Y \in C \implies Z \in B[/latex]
Pegando a contrapositiva nas duas primeiras:
[latex]X \in A \implies Y \not \in C \equiv Y \in C \implies X \not \in A[/latex]
[latex]X \not \in A \implies Z \not \in B \equiv Z \in B \equiv X \in A[/latex]
Temos:
[latex]Y \in C \implies Z \in B[/latex]
[latex] Z \in B \implies X \in A[/latex]
[latex]X \in A \implies Y \not \in C[/latex]
Usando a propriedade transitiva:
[latex]Y \in C \implies Y \not \in C[/latex]
Se assumirmos [latex]Y \in C[/latex] (Y verde) chegamos em uma contradição (Y não é verde), portanto Y não pode ser verde.
B = {x se x é azul}
C = {x se x é verde}
Do enunciado:
[latex]X \in A \implies Y \not \in C[/latex]
[latex]X \not \in A \implies Z \not \in B[/latex]
[latex]Y \in C \implies Z \in B[/latex]
Pegando a contrapositiva nas duas primeiras:
[latex]X \in A \implies Y \not \in C \equiv Y \in C \implies X \not \in A[/latex]
[latex]X \not \in A \implies Z \not \in B \equiv Z \in B \equiv X \in A[/latex]
Temos:
[latex]Y \in C \implies Z \in B[/latex]
[latex] Z \in B \implies X \in A[/latex]
[latex]X \in A \implies Y \not \in C[/latex]
Usando a propriedade transitiva:
[latex]Y \in C \implies Y \not \in C[/latex]
Se assumirmos [latex]Y \in C[/latex] (Y verde) chegamos em uma contradição (Y não é verde), portanto Y não pode ser verde.
tales amaral- Monitor
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