PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Lógica

2 participantes

Ir para baixo

Lógica Empty Lógica

Mensagem por nando2022 Qua 02 Nov 2022, 08:57

Sabe-se que:

• Se X é vermelho, então Y não é verde.

• Se X não é vermelho, então Z não é azul.

• Se Y é verde, então Z é azul.

Logo, deduz-se que:

A) X é vermelho;

B) X não é vermelho;

C) Y é verde;

D) Y não é verde;

E) Z não é azul.


Existe alguma maneira de resolver esse tipo de questão com mais rapidez ou tenho que ficar testando valor lógico de cada proposição?
Pq numa prova o tempo é escasso e essa questão eu demorei a resolver

nando2022
Iniciante

Mensagens : 20
Data de inscrição : 10/03/2022

Ir para o topo Ir para baixo

Lógica Empty Re: Lógica

Mensagem por tales amaral Qua 02 Nov 2022, 09:49

A = {x se x é vermelho}
B = {x se x é azul}
C = {x se x é verde}

Do enunciado:

[latex]X \in A \implies Y \not \in C[/latex]


[latex]X \not \in A \implies Z \not \in B[/latex]


[latex]Y \in C \implies Z \in B[/latex]


Pegando a contrapositiva nas duas primeiras:


[latex]X \in A \implies Y \not \in C \equiv Y \in C \implies X \not \in A[/latex]


[latex]X \not \in A \implies Z \not \in B \equiv Z \in B \equiv X \in A[/latex]


Temos:


[latex]Y \in C \implies Z \in B[/latex]



[latex] Z \in B \implies X \in A[/latex]



[latex]X \in A \implies Y \not \in C[/latex]



Usando a propriedade transitiva:


[latex]Y \in C \implies Y \not \in C[/latex]



Se assumirmos [latex]Y \in C[/latex] (Y verde) chegamos em uma contradição (Y não é verde), portanto Y não pode ser verde.
tales amaral
tales amaral
Jedi
Jedi

Mensagens : 355
Data de inscrição : 02/05/2020
Idade : 19
Localização : Serra, ES

https://talesamaral.github.io/

nando2022 gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos