uece, combinação
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uece, combinação
por juhenna123 Qui Set 22 2022, 10:45
A turma K do Curso de Administração da UECE é formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14homens. O número de comissões que podem ser formadas com alunos desta turma, tendo cada comissão três componentes e sendo assegurada a participação de representantes dos dois sexos em cada comissão, é
A) 6532.
B) 5236.
C) 3562.
D) 2635.
gente, por que não posso fazer dessa maneira? combinações de 2 homem e 1 mulher ou + combinação de 2 mulheres e 1 homem, dessa forma:
[latex]\frac{22.21.14}{3!} + \frac{14.13.22}{3!}[/latex]
A) 6532.
B) 5236.
C) 3562.
D) 2635.
gente, por que não posso fazer dessa maneira? combinações de 2 homem e 1 mulher ou + combinação de 2 mulheres e 1 homem, dessa forma:
[latex]\frac{22.21.14}{3!} + \frac{14.13.22}{3!}[/latex]
juhenna123- Padawan
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Re: uece, combinação
por Elcioschin Qui Set 22 2022, 11:14
MMH ---> C(22, 2).C(14, 1) = 231.14 = 3234
HHM ---> C(14, 2).C(22, 1) = _91.22 = 2002
---------------------------------------------------
Total ................................................ 5236
HHM ---> C(14, 2).C(22, 1) = _91.22 = 2002
---------------------------------------------------
Total ................................................ 5236
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: uece, combinação
por catwopir Sex Set 23 2022, 12:52
Opa, boa tarde! Pensa assim, oh!
O que você tá fazendo seria uma permutação, ou seja, pegando três estudando e os colocando em "fila"
Vamos montar grupo possível:
M1 E H1 -> o homem e a mulher fixa.
Ao fazermos: 14.22 -> Estou organizando o conjunto em que criei uma "ordem" que não existe, em que o primeiro da fila é o homem e o segundo e uma mulher, mas pra esse tipo de contagem acabou ajudado, pois só contaremos uma única vez cada um(h1;m1)=(m1;h1).
Agora é preciso adicionar o outro membro, vamos supor um homem.
14.22.13-> Essa contagem estais a contar coisas a mais, dessa forma: (h1;m2;h2)=(h2;m2,h1). Ou seja, cada conjunto tá sendo contado duas vezes. Basta dividir por 2
14.22.13/2=2002
Basta pensar o mesmo pras mulheres.
14.22.21 -> (h1;m1;m2)=(h1;m2;m1)
14.22.21/2=3234
Uma dica, depois que pegou essas maldades, tenta partir pra usar combinação simples, às vezes saber quantas vezes cada conjunto foi contado dificulta muito e a combinação ajuda bastante.
O que você tá fazendo seria uma permutação, ou seja, pegando três estudando e os colocando em "fila"
Vamos montar grupo possível:
M1 E H1 -> o homem e a mulher fixa.
Ao fazermos: 14.22 -> Estou organizando o conjunto em que criei uma "ordem" que não existe, em que o primeiro da fila é o homem e o segundo e uma mulher, mas pra esse tipo de contagem acabou ajudado, pois só contaremos uma única vez cada um(h1;m1)=(m1;h1).
Agora é preciso adicionar o outro membro, vamos supor um homem.
14.22.13-> Essa contagem estais a contar coisas a mais, dessa forma: (h1;m2;h2)=(h2;m2,h1). Ou seja, cada conjunto tá sendo contado duas vezes. Basta dividir por 2
14.22.13/2=2002
Basta pensar o mesmo pras mulheres.
14.22.21 -> (h1;m1;m2)=(h1;m2;m1)
14.22.21/2=3234
Uma dica, depois que pegou essas maldades, tenta partir pra usar combinação simples, às vezes saber quantas vezes cada conjunto foi contado dificulta muito e a combinação ajuda bastante.
catwopir- Fera
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Re: uece, combinação
por Lantec Seg Mar 27 2023, 10:50
Elcioschin, pq dá certo se fizer (22.14.34)/2! ?Elcioschin escreveu:MMH ---> C(22, 2).C(14, 1) = 231.14 = 3234
HHM ---> C(14, 2).C(22, 1) = _91.22 = 2002
---------------------------------------------------
Total ................................................ 5236
Lantec- Iniciante
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Re: uece, combinação
por Elcioschin Seg Mar 27 2023, 11:17
Porque você tem que analisar cada caso, em separado:
I) 2 mulheres e 1 homem --> C(22, 2).C(14, 1) = 231.14 = 3234
II) 1 mulher e 2 homens ---> C(22, 1).C(14, 2) = _91.22 = 2002
I) 2 mulheres e 1 homem --> C(22, 2).C(14, 1) = 231.14 = 3234
II) 1 mulher e 2 homens ---> C(22, 1).C(14, 2) = _91.22 = 2002
Elcioschin- Grande Mestre
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