Divisao em partes proporcionais

por mcoutobraga1 Seg 08 Ago 2022, 17:53

Os três sócios de uma empresa decidem repartir todo o lucro do ano em partes diretamente proporcionais aos anos que cada um faz parte da sociedade. A empresa possui dois sócios mais velhos, que possuem 5 anos de sociedade cada um, e um sócio mais novo, que e sócio há apenas 3 anos. Nesse ano, qual e aproximadamente, a porcentagem do lucro que cada um dos sócios mais velhos ganha a mais que o sócio mais novo?
a) 15%
b) 18%
c) 20%
d) 23%
e) 25%

não tenho o gabarito. só consigo acha 40%

por Hiago Colonetti Seg 08 Ago 2022, 18:06

Olá, mcoutobraga1;

Supondo que o lucro foi de 169 reais:

5k+5k+3k=L
13k=169
k=13

Parte do lucro recebido por um dos membros mais velhos:
5k/L --> 5.13/169 ≈ 38,4%

Assim, os membros mais antigos irão receber cerca de 76,8% do lucro e, consequentemente, o membro mais novo irá receber aproximadamente 23,2%.

por **Elcioschin** Seg 08 Ago 2022, 18:28

Outro modo

A/5 = B/5 = C/3 ---> A = 5.C/3 ---> B = 5.C/3 ---> I

A + B + C = 100 % ---> II

I em II ---> 5.C/3 + 5.C/3 + C = 100 % ---> C ~= 23,0 %

A = B = 5.C/3 ---> A = B ~= 38,0 %

∆ = 38,0 - 23,0 ---> ∆ ~= 15 %