Função de Euler
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Função de Euler
por ratusmaximus Seg 18 Jul 2022, 20:22
Se p e 2p + 1 são primos ímpares e n = 4p, mostre que φ(n + 2) = φ(n) + 2.
ratusmaximus- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 30/05/2022
Re: Função de Euler
por tales amaral Ter 26 Jul 2022, 15:21
Propriedades da função de Euler:
[latex] \phi(n) = n-1 \iff n \text{ \'{e} primo} [/latex]
[latex] \phi(mn) = \phi(m)\cdot \phi(n) [/latex] se [latex] \text{mdc}(m,n) = 1[/latex].
Agora a questão:
[latex]\phi(n+2) = \phi[2(2p+1)] = \phi(2)\cdot(2p) = 2p[/latex]
[latex]\phi(n) +2= \phi(4p)+2 = \phi(4)\cdot(p)+2 = 2\cdot(p-1) +2 = 2p[/latex]
[latex] \phi(n) = n-1 \iff n \text{ \'{e} primo} [/latex]
[latex] \phi(mn) = \phi(m)\cdot \phi(n) [/latex] se [latex] \text{mdc}(m,n) = 1[/latex].
Agora a questão:
[latex]\phi(n+2) = \phi[2(2p+1)] = \phi(2)\cdot(2p) = 2p[/latex]
[latex]\phi(n) +2= \phi(4p)+2 = \phi(4)\cdot(p)+2 = 2\cdot(p-1) +2 = 2p[/latex]
____________________________________________
Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
- Mensagens : 515
Data de inscrição : 02/05/2020
Idade : 20
Localização : Serra, ES -
ratusmaximus gosta desta mensagem
Tópicos semelhantes» Teoria dos números (Função de Euler)
» Função Euler
» Função Phi de Euler
» Função Phi de Euler - Urgente!!
» DUVIDA EM FUNÇÃO FI DE EULER
» Função Euler
» Função Phi de Euler
» Função Phi de Euler - Urgente!!
» DUVIDA EM FUNÇÃO FI DE EULER
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
