Combinatória

por Estudante Nomade Seg 27 Jun 2022, 18:29

Para colorir a bandeira temos n cores, sendo n>2, as regiões adjacentes devem ser pintadas com cores diferentes. De quantas formas distintas a bandeira pode ser pintada?

Gabarito n⁴

Combinatória DmvoEN0iA7RITpEh+gQHaJDdIgO0SE6RIfoEB2iQ3SIDtEhOkSH6BAdokN0iA7RITpEh+gQHaJDdIgO0SE6RIfoEB2iQ3SIDtEhOkSH6BAdokN0iA7RISsdbrTRYeLzMB2iQ3SIDtEhOkSH6BAdokN0iA7RITpEh+gQHaJDdIgO0SE6RIfoEB2iQ3SIDtEhOkSH6BAdokN0iA7RITpEh+gQHaJDdIgO0SE6RIfoEB2iQ3SIDtEhKx1utNFh4vMwHaJDdIgO0SE6RIfoEB2iQ3SIDtEhOkSH6BAdokN0iA7RITpEh+gQHaJDdIgO0SE6RIfoEB2iQ3SIDtEhOkSH6BAdokN0iA7RITpEh+gQHaJDdIgO0SErHV5rIiYAvMwX6msFRi9J6oQAAAAASUVORK5CYII=

por **tales amaral** Seg 27 Jun 2022, 20:17

Tem certeza do gabarito?

por **Elcioschin** Seg 27 Jun 2022, 20:30

Para n = 3 existem 6 possibilidades

Existem 3 possibilidades para a faixa vertical direita, 2 possibilidades para a faixa horizontal superior, 1 possibilidade para a faixa horizontal central e 1 possibilidade para a faixa horizontal inferior

Vou representar as 2 possibilidades apenas para A no lado direito:

B .................... C
C -- A .............. B -- A
B .................... C

Logo, o gabarito não pode ser n⁴

por Estudante Nomade Seg 27 Jun 2022, 20:36

Eu trouxe essa questão pra cá, porque eu achei uma outra resposta mas quem me mandou essa questão me disse que o gabarito era esse.
Eu encontrei n(n-1)(n-2)²

por **tales amaral** Seg 27 Jun 2022, 20:42

Estudante Nomade escreveu:Eu trouxe essa questão pra cá, porque eu achei uma outra resposta mas quem me mandou essa questão me disse que o gabarito era esse.
Eu encontrei n(n-1)(n-2)²

Encontrei a mesma coisa que você. n^4 seria sem restrição.