Período de duas funções
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Período de duas funções
por victor cruz mt Qua 22 Jun 2022, 19:55
Determine o período da função f(x)= módulo de cosx + módulo de senx
Resposta:pi/2
Resposta:pi/2
victor cruz mt- Recebeu o sabre de luz
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Re: Período de duas funções
por Elcioschin Qua 22 Jun 2022, 21:04
Calcule os valores de f(x) para os seguintes valores:
x = 0
x = pi/4
x = pi/2
x = 3.pi/4
x = pi
Desenhe estes pontos [x ; f(x)] num gráfico xOy
Basta olhar para ver qual é o período da função.
x = 0
x = pi/4
x = pi/2
x = 3.pi/4
x = pi
Desenhe estes pontos [x ; f(x)] num gráfico xOy
Basta olhar para ver qual é o período da função.
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Período de duas funções
por joaoZacharias Qua 22 Jun 2022, 21:13
Boa noite;
Vou deixar uma sugestão que talvez facilite o cálculo.
Elevando ao quadrado os dois lados da equação da definição de f:
[latex]|sen(x)| + |cos(x)| = f(x) \implies
f(x) ^2 = |sen(x)|^2 + |cos(x)|^2 + 2 |sen(x)|\cdot|cos(x)| \implies
f(x)^2 = 1+ |sen(2x)|[/latex]
Note que f(x)≥ 0:
[latex]f(x)^2 = 1+ |sen(2x)|, f(x) \ge 0 \Rightarrow f(x) = \sqrt{1 + |sen(2x)|} [/latex]
Deste modo, pode-se alternativamente determinar o período de [latex]\sqrt{1 + |sen(2x)|}[/latex]
Bons estudos
Vou deixar uma sugestão que talvez facilite o cálculo.
Elevando ao quadrado os dois lados da equação da definição de f:
[latex]|sen(x)| + |cos(x)| = f(x) \implies
f(x) ^2 = |sen(x)|^2 + |cos(x)|^2 + 2 |sen(x)|\cdot|cos(x)| \implies
f(x)^2 = 1+ |sen(2x)|[/latex]
Note que f(x)≥ 0:
[latex]f(x)^2 = 1+ |sen(2x)|, f(x) \ge 0 \Rightarrow f(x) = \sqrt{1 + |sen(2x)|} [/latex]
Deste modo, pode-se alternativamente determinar o período de [latex]\sqrt{1 + |sen(2x)|}[/latex]
Bons estudos
joaoZacharias- Recebeu o sabre de luz
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