Equaçoes incompletas do 2º grau

por SILVIASOUZA Qua 27 Abr 2022, 20:00

Considerando o polinominio -x^2+4x+16. o conjunto dos valores reais de x para os quais o valor numerico desse polinomio seja 2^4

gabarito: (o, -2, 2)

por **qedpetrich** Qua 27 Abr 2022, 20:11

Olá Silvia;

O gabarito está errado. As únicas soluções são:

-x² + 4x + 16 = 2⁴ = 16 → -x² + 4x = 0 → x(-x+4) = 0 .:. x = 0 ou x = 4.

por SILVIASOUZA Qua 27 Abr 2022, 20:15

desculpa não x^2 é x^3 então fica assim: -x^3+4x+16

por **qedpetrich** Qua 27 Abr 2022, 20:24

A resolução segue de maneira análoga, igualando o polinômio a 16 e fatorando em seguida.

-x³ + 4x + 16 = 16 → x(-x² + 4) = 0 .:. x = 0 ou -x² + 4 = 0 → x² = 4 .:. x = ± 2.

por SILVIASOUZA Sex 29 Abr 2022, 11:31

deixa eu te perguntar: vc cortou 16 com 16?

-x³ + 4x + 16 = 16 = -x³ + 4x + 16 -16 = 0 depois fica -x³ + 4 = 0?

por **qedpetrich** Sex 29 Abr 2022, 11:52

Não "cortei" o 16 com o 16, não existe essa operação na matemática, o que temos, é a parcela 16 em ambos os lados da igualdade, inicialmente:

-x³ + 4x + 16 = 16

Diminuindo de ambas 16 unidades, então:

-x³ + 4x + 16 - 16 = 16 - 16

-x³ + 4x + 0 = 0

-x³ + 4x = 0

Pegou a ideia?