Equaçoes 2 grau
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Equaçoes 2 grau
por JoaoLeal96 Qua 29 Jan 2014, 20:55
determinar m :mx^2-2(m-1)x+m=0 para que se tenha x1/x2+x2/x1=4.
respostas:-2+ raiz de 6 e -2- raiz de 6.
respostas:-2+ raiz de 6 e -2- raiz de 6.
JoaoLeal96- Mestre Jedi
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Re: Equaçoes 2 grau
por PedroCunha Qua 29 Jan 2014, 21:23
Veja:
x1/x2 + x2/x1 = 4
(x1² + x2²)/(x1*x2) = 4
x1² + x2² = 4x1*x2
(x1 + x2)² - 2 *x1x*2 = 4x1*x2
(x1+x2)² = 6x1*x2
Das relações de Girard:
x1 + x2 = -(-2(m-1))/m .:. x1 +x2 = (2m 02)/m
x1 * x2 = m/m .:. x1 * x2 = 1
Substituindo:
[ (2m-2)/m ]² = 6 .:. (4m² - 8m + 4)/m² = 6 .:. -2m² - 8m + 4 = 0 .:.
-m² - 4m + 2 = 0 --> m = (4 +- 2√6)/-2 .:. m = -2 +- √6
É isso.
Att.,
Pedro
x1/x2 + x2/x1 = 4
(x1² + x2²)/(x1*x2) = 4
x1² + x2² = 4x1*x2
(x1 + x2)² - 2 *x1x*2 = 4x1*x2
(x1+x2)² = 6x1*x2
Das relações de Girard:
x1 + x2 = -(-2(m-1))/m .:. x1 +x2 = (2m 02)/m
x1 * x2 = m/m .:. x1 * x2 = 1
Substituindo:
[ (2m-2)/m ]² = 6 .:. (4m² - 8m + 4)/m² = 6 .:. -2m² - 8m + 4 = 0 .:.
-m² - 4m + 2 = 0 --> m = (4 +- 2√6)/-2 .:. m = -2 +- √6
É isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Equaçoes 2 grau
por JoaoLeal96 Qui 30 Jan 2014, 16:00
tinha chegado ate a terceira linha. tenho q melhorar minha algebra
JoaoLeal96- Mestre Jedi
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