Poliedros...
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Poliedros...
por Crises Qui 20 Out 2011, 15:04
Uma pedra bruta em formato de cubo é lapidada até formar um cristal, Esse cristal tem forma similar a um poliedro, cujos véstices perteciam ás faces laterais do cubo, ou seja, os vértices eram os centros das faces do cubo.
a)Qual a forma do cristal?
Resposta: Octaedro
b)Da pedra bruta, o cristal corresponde a aproximadamente:
a)10%
b)16,6%
c)20%
d)33,3%
e)41,1%
Não consegui fazer a pergunta B
a)Qual a forma do cristal?
Resposta: Octaedro
b)Da pedra bruta, o cristal corresponde a aproximadamente:
a)10%
b)16,6%
c)20%
d)33,3%
e)41,1%
Não consegui fazer a pergunta B
Crises- Jedi
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Re: Poliedros...
por Werill Qui 20 Out 2011, 16:05
(Imagem retirada de < http://euler.mat.ufrgs.br/~ensino2/alunos/06/hexoct.JPG >
[Pois não sei desenhar figuras tridimensionais em computador]
Chamarei a aresta do cubo de L, e a aresta do octágono de A.
Perceba que:
(L/2)² + (L/2)² = 2(L/2)² = A²
A = L√(1/2)
__________________________
Perceba, também, que o octágono é formado por duas pirâmides, sendo a altura delas metade da aresta do cubo.
p = Pirâmide
O = Octágono
C = Cubo
Área(p) = [A² * (L/2)]/3
Área(p) = {[L√(1/2)]² * (L/2)}/3
Área(p) = [(L²/2) * (L/2)]/3
Área(p) = (L³/4)/3
Área(p) = L³/12
Área(O) = 2(L³/12)
Área(O) = L³/6
Área(C) = L³
_______________________
Regra de três (proporção):
L³ = 100%
L³/6 = x
x = (100/6)%
x = 16,66...%
_______________________
Me corrijam se errei,
Obrigado.
Werill- Monitor
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