Probabilidade Distinta

1) Uma urna contém 3 bolas brancas, 3 bolas pretas e 3 bolas amarelas. Retirando-se 3 bolas, sem reposição, qual a probabilidade de se obter 3 bolas de cores distintas:

A) 1/14
B) 9/22
C) 1/28
D) 9/28
E) 1/84

Att.

Nilton

Olá   ,
Primeiramente, fazemos a probabilidade para algum caso, por exemplo que tiramos Preta na 1° retirada, Branca na 2° e Amarela na 3°.
Primeira retirada:  3/9       (três bolas pretas de um total de 9 bolas na caixa)
Segunda retirada: 3/8        (três bolas brancas de um total de 8 bolas na caixa)
Terceira retirada: 3/7         (três bolas amarelas de um total de 7 bolas na caixa)
Probabilidade total: (3/9)*(3/*(3/7)= 3/56

Agora basta permutarmos a ordem da retirada. Sendo B=Branca, P=Preta, A=Amarela temos: ABC, ACB,CBA,CAB,BAC,BCA  ; 
3! = 6 ordens de retiradas.

Probabilidade de se obter três bolas de cores distintas: 6*(3/56) = 9/28

Letra D. Tem o gabarito ?