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Geometria Euclidiana Plana

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PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Mensagem por Let09 Ter 07 Set 2021, 16:07

Prove que se uma reta é perpendicular a um raio em sua extremidade, então a reta é tangente à circunferência deste raio.

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Geometria Euclidiana Plana Empty Re: Geometria Euclidiana Plana

Mensagem por SilverBladeII Ter 07 Set 2021, 16:32

Tome qualquer ponto P da reta diferente da extremidade do raio. Esse ponto, o centro da circunferencia O e a extremidade E formam um trianguo retangulo em E. sabemos que a hipotenusa é sempre o maior lado, portanto PO > EO = r, onde r é o raio do circulo. Mas então a reta nunca mais toca o circulo, pois o ponto de interseção necessariamente estaria a uma distancia r de O, o que provamos ser impossivel quando P≠E
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