Probabilidade

por Bruna Ce Ter 07 Set 2021, 11:27

Cinco pessoas estão participando de um sorteio, no qual os prêmios são cinco livros. A escolha dos livros para o sorteio foi feita de modo que a probabilidade de uma pessoa gostar do livro que recebe é 0,8, enquanto que a probabilidade de que ela não goste do livro é de 0,2. Sabe-se que todas as pessoas têm igual chances de receber qualquer um dos livros e que o sorteio é feito de forma aleatória.

Qual a probabilidade de que exatamente 3 pessoas gostem do livro que receberam?

Gabarito:

por **qedpetrich** Ter 07 Set 2021, 12:34

Olá Bruna;

Como exatamente 3 pessoas devem gostar do livro que recebeu, 2 pessoas devem não gostar. Temos então as seguintes probabilidades:

$Probabilidade Gif$

Além disso, devemos calcular a permutação de pessoas que gostaram do livro e as pessoas que não gostaram. Na probabilidade anterior, só foi considerado uma ordem, por exemplo, (G: gosta; N: não gosta): GGGNN. Devemos então fazer uma permutação com repetição.

$Probabilidade Gif$

Incluindo na probabilidade inicial:

$Probabilidade Gif$

Gabarito letra C. Espero ter ajudado!

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