Setor circular
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Setor circular
por Gemma Galgani 11/8/2021, 12:34 pm
Bomm diaaa 
Pessoal, alguém pode desenrolar isso pra mim? não tendi pq é metade....
GAB A
PUC-PR Verão 2020
A figura a seguir representa um setor circular e um quadrado RSTV inscrito nesse setor.
A razão entre o comprimento do arco TV e o comprimento do arco BD é:
a)1/2
b)1/3
c)1/4
d)1/5
e)1
Pessoal, alguém pode desenrolar isso pra mim? não tendi pq é metade....
GAB A
PUC-PR Verão 2020
A figura a seguir representa um setor circular e um quadrado RSTV inscrito nesse setor.
A razão entre o comprimento do arco TV e o comprimento do arco BD é:
a)1/2
b)1/3
c)1/4
d)1/5
e)1
Gemma Galgani- Jedi
- Mensagens : 464
Data de inscrição : 30/06/2021
Re: Setor circular
por castelo_hsi 11/8/2021, 2:21 pm
Resolvi por imagem para uma melhor visualização, qualquer dúvida é só chamar.
castelo_hsi- Mestre Jedi
- Mensagens : 625
Data de inscrição : 27/06/2021
Localização : São Paulo - SP
Re: Setor circular
por Gemma Galgani 12/8/2021, 10:42 pm
oiiii como achasse esse 30 grauscastelo_hsi escreveu:
Resolvi por imagem para uma melhor visualização, qualquer dúvida é só chamar.
Gemma Galgani- Jedi
- Mensagens : 464
Data de inscrição : 30/06/2021
Re: Setor circular
por castelo_hsi 12/8/2021, 10:57 pm
Observe os triângulos ARV e AST. Eles são congruentes e isósceles pois AR = RV = AS = AT. (Isso pode ser provado através de ângulos).
O triângulo ARS é equilátero, logo, seus ângulos são iguais a 60° e RVST é um quadrado com ângulos retos, logo, os ângulos AST = ARV = 90°+60° = 150°.
Se ARV e AST são isósceles, os outros dois ângulos devem ser iguais, isto é, os ângulos RAV, RVA, SAT e STA serão iguais a 15°.
Como o ângulo do setor circular vale 60° e já temos dois ângulos de 15° (SAT e VAR), o ângulo entre eles deve medir 30°.
Qualquer dúvida, basta chamar. TMJ!
O triângulo ARS é equilátero, logo, seus ângulos são iguais a 60° e RVST é um quadrado com ângulos retos, logo, os ângulos AST = ARV = 90°+60° = 150°.
Se ARV e AST são isósceles, os outros dois ângulos devem ser iguais, isto é, os ângulos RAV, RVA, SAT e STA serão iguais a 15°.
Como o ângulo do setor circular vale 60° e já temos dois ângulos de 15° (SAT e VAR), o ângulo entre eles deve medir 30°.
Qualquer dúvida, basta chamar. TMJ!
castelo_hsi- Mestre Jedi
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