Somatória e fatorial
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Somatória e fatorial
Poderiam me ajudar por favor, não estou conseguindo desenvolver, desde já obrigado.
jonasgcosta- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 10/08/2021
Re: Somatória e fatorial
Fala, meu consagrado! Tudo certo?
Utilizando a sugestão do enunciado, chegamos ao seguinte somatório:
![Somatória e fatorial Gif](https://latex.codecogs.com/gif.latex?S%3D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bi%21%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%281+i%29%21%7D%29)
Expandindo o somatório, obtemos uma soma telescópica. Observe:
![Somatória e fatorial Gif.latex?S%3D1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%21%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%21%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%21%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%21%7D-..](https://latex.codecogs.com/gif.latex?S%3D1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%21%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%21%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%21%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%21%7D-...+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%21%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%28n+1%29%21%7D)
De tal forma, obtemos:
![Somatória e fatorial Gif](https://latex.codecogs.com/gif.latex?S%3D1-%5Cfrac%7B1%7D%7B%28n+1%29%21%7D)
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
Utilizando a sugestão do enunciado, chegamos ao seguinte somatório:
Expandindo o somatório, obtemos uma soma telescópica. Observe:
De tal forma, obtemos:
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
FocoNoIMEITA- Jedi
- Mensagens : 270
Data de inscrição : 05/05/2020
Idade : 21
Localização : Rio de Janeiro-RJ
![-](https://2img.net/i/empty.gif)
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