ITA somatoria
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ITA somatoria
por carlos.r Sáb 27 Out 2012, 09:08
Seja 
uma função real de variável real em que n! indica
o fatorial de n. Considere as afirmações:
I. f(1) = 2
II. f(–1) = 0
III. f(–2) = 1
Podemos concluir que
a) Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
b) Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação I é verdadeira.
d) Apenas a afirmação II é verdadeira.
e) Apenas a afirmação III é verdadeira.
Alguém me ajude, não estou conseguindo interpretar o problema a formula é muito complicada. Obrigado.
uma função real de variável real em que n! indica
o fatorial de n. Considere as afirmações:
I. f(1) = 2
II. f(–1) = 0
III. f(–2) = 1
Podemos concluir que
a) Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
b) Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação I é verdadeira.
d) Apenas a afirmação II é verdadeira.
e) Apenas a afirmação III é verdadeira.
- Spoiler:
- B
Alguém me ajude, não estou conseguindo interpretar o problema a formula é muito complicada. Obrigado.
carlos.r- Jedi
- Mensagens : 336
Data de inscrição : 22/12/2009
Re: ITA somatoria
por Robson Jr. Sáb 27 Out 2012, 18:03
Essa expressão na verdade é bem simples. Veja:
=\sum_{n=0}^{20}\frac{20!x^n}{n!(20-n)!}=\sum_{n=0}^{20}\binom{20}{n}x^n=\sum_{n=0}^{20}\binom{20}{n}x^n.1^{20-n}=(x+1)^{20} "\small f(x)=\sum_{n=0}^{20}\frac{20!x^n}{n!(20-n)!}=\sum_{n=0}^{20}\binom{20}{n}x^n=\sum_{n=0}^{20}\binom{20}{n}x^n.1^{20-n}=(x+1)^{20}")
I) Falsa.
=(1+1)^{20}=2^{20} "\small f(1)=(1+1)^{20}=2^{20}")
II) Verdadeira.
=(-1+1)^{20}=0 "\small f(-1)=(-1+1)^{20}=0")
III) Verdadeira.
=(-2+1)^{20}=(-1)^{20}=1 "\small f(-2)=(-2+1)^{20}=(-1)^{20}=1")
Letra b).
I) Falsa.
II) Verdadeira.
III) Verdadeira.
Letra b).
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: ITA somatoria
por CLMantoani Seg 19 maio 2014, 15:25
Robson Jr. escreveu:Essa expressão na verdade é bem simples. Veja:
I) Falsa.
II) Verdadeira.
III) Verdadeira.
Letra b).
Valeu amigo estava procurando esta resolução esse fórum só têm fodões rs
CLMantoani- Iniciante
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Re: ITA somatoria
por Vitorrb812112 Ter 04 Abr 2017, 16:42
Alguém poderia me explicar de onde aparece o 1 elevado a 20-n?Não entendi como transformar a equação em (x+1)^20
Vitorrb812112- Iniciante
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Re: ITA somatoria
por Elcioschin Ter 04 Abr 2017, 21:28
Esta é uma consequência do termo geral do Binômio de Newton:
Dado (x + a)n
Tp+1 = C(n, p).ap.xn-p
Dê uma pesquisada a respeito em qualquer livro/apostila/internet
Dado (x + a)n
Tp+1 = C(n, p).ap.xn-p
Dê uma pesquisada a respeito em qualquer livro/apostila/internet
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
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Vitorrb812112- Iniciante
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