Equação
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Equação
por Eduardo071 Qui 29 Jul - 23:09
Sabendo que as raízes da equação x²+5x+3=0 são x1 e x2.Cacular x1(x1²-1)+x2(x2²-1).
a)83
b)85
c)86
d)88
e)90
res:b
a)83
b)85
c)86
d)88
e)90
res:b
Eduardo071- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 11/05/2021
Re: Equação
por qedpetrich Qui 29 Jul - 23:41
Olá Eduardo!
Calculando as raízes da equação quadrática temos:
x = {-5 ± ( 25 - [(4)(3)] )¹/²}/2 => x = [-5 ± (13)¹/²]/2 = > Ou seja x1 e x2 são números negativos, e no gabarito apresentado temos apenas itens com números positivos, creio que tenha algo errado aqui. De onde é esta questão?
Calculando as raízes da equação quadrática temos:
x = {-5 ± ( 25 - [(4)(3)] )¹/²}/2 => x = [-5 ± (13)¹/²]/2 = > Ou seja x1 e x2 são números negativos, e no gabarito apresentado temos apenas itens com números positivos, creio que tenha algo errado aqui. De onde é esta questão?
Última edição por qedpetrich em Sex 30 Jul - 2:02, editado 1 vez(es)
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2497
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Re: Equação
por Elcioschin Sex 30 Jul - 0:48
x² + 5.x + 3 = 0 ---> Vou usar x1 = r e x2 = s para facilitar a escrita
Relações de Girard:
r + s = - 5 ---> I
r.s = 3 ---> II
I ---> (r + s)³ = (-5)³ ---> r³ + 3.r².s + 3.r.s² + s³ = - 125 --->
r³ + 3.r.s.(r + s) + s³ = -125 --> r³ + 3.3.(-5) + s³ = -125 --> r³ + s³ = - 80
r³ - r + s³ - s = - 80 - r - s ---> r.(r² - 1) + s.(s² - 1) = 80 - (r + s) --->
r.(r² - 1) + s.(s² - 1) = - 8 - (-5) ---> r.(r² - 1) + s.(s² - 1) = - 85
O colega qedpetrich está coberto de razão: ou existe erro no enunciado ou as alternativas estão erradas.
Relações de Girard:
r + s = - 5 ---> I
r.s = 3 ---> II
I ---> (r + s)³ = (-5)³ ---> r³ + 3.r².s + 3.r.s² + s³ = - 125 --->
r³ + 3.r.s.(r + s) + s³ = -125 --> r³ + 3.3.(-5) + s³ = -125 --> r³ + s³ = - 80
r³ - r + s³ - s = - 80 - r - s ---> r.(r² - 1) + s.(s² - 1) = 80 - (r + s) --->
r.(r² - 1) + s.(s² - 1) = - 8 - (-5) ---> r.(r² - 1) + s.(s² - 1) = - 85
O colega qedpetrich está coberto de razão: ou existe erro no enunciado ou as alternativas estão erradas.
Elcioschin- Grande Mestre
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