Sistema de Inequações (UFRPE)

por Convidado Ter 11 Out 2011, 14:25

Quantas soluções possui o sistema tal que pertençam aos inteiros?
$\left\{\begin{matrix} y<3x\\ y<-3x+6\\ x>0 \end{matrix}\right.$

a)0
b)1
c)2
d)3
e)6

Spoiler:

por **abelardo** Ter 11 Out 2011, 16:43

Você copiou correto?

$\left\{\begin{matrix} y<3x\\ y<-3x+6\\ \end{matrix}\right.$

Somando as duas inequações, temos $y+{\color{Red} y}<3x{\color{Red} -3x+6}$

$2y<6 \to y<3$ e $x>0$

x=1

$\left\{\begin{matrix} y<3\\ y<3\\ \end{matrix}\right.$

x=2
$\left\{\begin{matrix} y<6\\ y<0\\ \end{matrix}\right.$

x=3
$\left\{\begin{matrix} y<9\\ y<3\\ \end{matrix}\right.$

x=4
$\left\{\begin{matrix} y<12\\ y<6\\ \end{matrix}\right.$

Tem algo errado na questão ou sou eu que estou errando mesmo kkk! Vamos esperar algum outro membro solucionar o problema.

por **Euclides** Ter 11 Out 2011, 18:59

Haveria apenas duas soluções se a terceira desigualdade fosse: $y>0$

por Convidado Ter 11 Out 2011, 23:55

Olá, sei que não é permitido mas tive que abrir uma exceção. Postei uma foto do sistema da questão.

por **abelardo** Qua 12 Out 2011, 00:11

Possivelmente há um erro no enunciado já que podemos visualizar mais de seis pares que são soluções da equação.

por Convidado Qua 12 Out 2011, 00:55

É fiz uma porrada de exercícios do iezzi hj e na hora de corrigir, tava dando um monte errado. Refiz várias vezes, mas sempre dava errado. Mas deixa quieto entao..