Sistema de Inequações

por spawnftw Ter 23 Jul 2013, 23:19

Sendo a > 1 e 0 < b < 1, resolva o sistema de inequações em x:

{ log(a)log(b)x < 0
{ log(b)log(a)x > 0

é um sistema pessoal, não consegui usar latex.

*() base

gabarito:

por Luck Qua 24 Jul 2013, 01:14

Acho que a questão foi mal formulada.. Se o sistema for:
log[a] ( log[b] x ) < 0
log[b] ( log[a] x ) > 0
que nao tem solução, pela condição de existência:
x > 0
log[b] x > 0 como 0 < b < 1 ∴ x < 1 , entao 0 < x < 1 (I)
log[a] x > 0 como a > 1 ∴ x > 1 (II)
logo nao existe x que satisfaça (I) e (II) .

vc só chegaria nesse resultado se a C.E fosse ignorada..