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ANGULOS DE UM POLIGONO

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ANGULOS DE UM POLIGONO  Empty ANGULOS DE UM POLIGONO

Mensagem por SILVIASOUZA Sab 26 Jun 2021, 14:52

Veja esses dois polígonos regulares: uma quadrado e um hexágono.
a) Qual é a medida x do angulo indicado?
b) Supondo que x é a medida do angulo interno de um polígono regular no qual AB  e BC são dois de seus lados, qual é esse polígono?
https://i.servimg.com/u/f90/20/35/11/76/questz16.png

SILVIASOUZA
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ANGULOS DE UM POLIGONO  Empty Re: ANGULOS DE UM POLIGONO

Mensagem por acsmc Sab 26 Jun 2021, 15:26

Para respondermos as alternativas, devemos utilizar a fórmula de ângulos externos que é dada por 360°/n onde n é o número de lados

a) O ângulo externo do quadrado é  360°/4 = 90°. o do hexágono é 360°/6 = 60°. Ao somarmos isso, achamos que x = 150°.

b) Se o ângulo interno vale 150°, ao fazermos 180°-150° achamos 30° (quanto falta para completar o lado de fora). Ao colocarmos novamente na fórmula o valor do ângulo externo, temos que:

30°= 360°/n
n = 12 lados
portanto, um dodecágono.

acsmc
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