a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é

por Drufox Dom 09 Out 2011, 10:29

O pentágono ABCDE está inscrito em uma circunferência de centro O. Se o ângulo AÔB mede 40° então, a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é:
a)144
b)180
c)200
d)214

por **Elcioschin** Dom 09 Out 2011, 12:18

É óbvio que o pentágono é irregular (se fosse regular teríamos AÔB = 72º)

Sejam AB, BC, CD, DE e EA os arcos:

AB + BC + CE + DE + EA = 360º ----> 40º + BC + CD + DE + EA = 360º ----> BC + CE + DE + EA = 320º ---> I

AB + DE + EA = 2x ----> II

AB + BC + CE = 2y ---> III

II + III ----> 2*AB + (BC + CE + DE + EA) = 2x + 2y ----> 2*40º + 320º = 2*(x + y) ----> x + y = 200º

a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é Pentgono

a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é Pentgono

por rihan Dom 09 Out 2011, 12:51

a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é X6z2TRvP8yzliiKtVpNkqRutyvL8mg08v9Lx+OxLMu9Xk+SpHq9LoqiZeZhG7x6vZ6stWiCQC0Fy2g06vV6rVZLFEXzzsSWYrEousZWqxZEUWw0Gp1OR5ZlXL8FDWopVAzDkGV5OBxKkgQCE0VxemW4EIIgwPs0m01JkgaDQSTrSQS1FCMmk4nsGrTwxA3UEoLwAbWEIHxALSEIH1BLCMIH1BKC8AG1hCB8QC0hCB9QSwjCB9QSgvABtYQgfEAtIQgfUEsIwgfUEoLwAbWEIHz4Zyej257JfZhNAAAAAElFTkSuQmCC

AB := arco(AB)

AÔB = AB = 40°

BCD = b = ?

AED = a = ?

a = (AB +BC + CD)/2

b = (AB + AE + DE)/2

2a = AB +BC + CD

2b = AB + AE + DE

AB + BC + CD + DE + AE = 360°
--------------------------------------- Somando-se as 3:

2a + 2b = 400°

a + b = 200°

(C)

por Conteúdo patrocinado

a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é

a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é

Re: a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é

Re: a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é

Re: a soma dos ângulos BCD e AED, em graus, é

Um fórum livre e democrático.