Unioeste 2019 questão 42 - 3 funções ao msm tempo

por AmauriFelipe Sáb 19 Jun 2021, 12:32

Considere as equações y = 4x − 5 e y = x^2 − 5x + 3. Suponha que os pares ordenados (x1, y1) e (x2, y2) satisfaçam as duas equações e que x1 < x2. Suponha ainda que o par (4, y3) satisfaça somente a primeira equação. Então é CORRETO afirmar que a equação da circunferência, que tem centro em (4, y3) e que passa pelo ponto (x2, y2), é dada por

A. (x − 4)^2 + (y − 11)^2 = 153.

B. (x − 4)^2 + (y − 4)^2 = 225.

C. (x − 4)^2 + (y − 11)^2 = 256.

D. (x − 4)^2 + (y − 4)^2 = 264.

E. (x − 4)^2 + (y − 11)^2 = 272.

por **Elcioschin** Sáb 19 Jun 2021, 12:42

y = 4.x - 5 ---> I

y = x² - 5.x + 3 ---> II

II = I --> x² - 5.x + 3 = 4.x - 5 --> x² - 9.x + 8 = 0 --> x1 = 1 e x2 = 8

I ---> y1 = 4.x1 - 5 ---> y1 = 4.1 - 5 ---> y1 = -1 ---> (1, -1)

y2 = 4.x2 - 5 ---> y2 = 4.8 - 5 ---> y2 = 27 ---> (8, 27)

I ---> (4, y3) ---> y3 = 4.4 - 5 ---> y3 = 11 ---> C(4, 11)

(x - xC)² + (y - yC)² = R² ---> Passa por (8, 27) --->

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