Funções - UFSC 2019

f(x) = 4, se x<7/2 
f(x) = 2x-3, se    7/2f(x) = -x² + 16x -51  se x>8

16. O valor máximo da função

Transcreva corretamente as questões para que possa ser ajudado. Poste sempre a questão completa e o gabarito.
Desta vez vou corrigir.

Considere a função definida pela lei: 
f(x) = 4, se x < 7/2, 
2x − 3, se 7/2 ≤ x < 8, 
−x² + 16x − 51, se x ≥ 8 

01. O domínio da função f é R.(V)
02. A imagem da função f é R. (F)
04. O valor de f(−∛216) é −6. (F)
08. A função f é crescente para 7/2 < x < 8, decrescente para x ≥ 8 e constante para x < 7/2. (V)
16. O valor máximo da função f é y = 13.(V) 
32. Se o contradomínio da função f é  R, então f é bijetora (F)

Quanto a alternativa 16 questionada basta calcular o ponto máximo da parábola:
\mathsf{y_v=-\frac{\Delta }{4a}=\frac{16^2-[4(-1)(-51)]}{4(-1)}=\frac{52}{4}=\boxed{13}}

Ver gráfico: