Área de retângulo e quadrado

por Kahrenina Sáb 03 Abr 2021, 14:47

Ao duplicar a largura de um determinado retângulo e reduzir à metade o comprimento desse mesmo retângulo, obtém-se um quadrado de perímetro P.

O perímetro do retângulo original é

A) 2,5P

B) 0,25P

C) 1,25P

D) 0,75P

E) P

RESPOSTA: C

por **Eduardo Rabelo** Sáb 03 Abr 2021, 15:25

O lado do quadrado é P/4.

Você deve dobrar o tamanho de dois lados e dividir por dois o tamanho de outros dois. Têm-se:

2*2*(P/4) + (1/2)*2*(P/4) = P + (P/4) = 5P/4 = 1,25P.

por **Elcioschin** Sáb 03 Abr 2021, 17:54

Outro modo

Retângulo original ---> L, C ---> p = 2.L + 2.C ---> I

Quadrado L' = 2.L ---> C' = C/2 ---> C' = L' ---> C/2 = 2.L ---> C = 4.L

P = 2.L' + 2.C' --> P = 2.(2.L) + 2.(2.L) ---> P = 8.L ---> L = P/8 ---> II

II em I ---> p = 2.L + 2.(4.L) --> p = 10.L ---> p = 10.(P/ Cool

---> p = 1,25.P