Inequação
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Inequação
por Pedro900 Sex 26 Fev 2021, 16:43
Resolva a inequação 2^{3x + 1} × 5^{2x - 3} > 6
Alguém pode me ajudar não estou conseguindo achar a resposta
Gabarito:x > log[200] 375
Alguém pode me ajudar não estou conseguindo achar a resposta
Gabarito:x > log[200] 375
Pedro900- Recebeu o sabre de luz
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Re: Inequação
por Elcioschin Sex 26 Fev 2021, 17:19
(23.x + 1).(52.x - 3) > 6 ---> Aplicando log (base 10)
log[(23.x + 1).(52.x - 3)] > log6 ---> log(23.x + 1) + log(52.x - 3) > log6 --->
(3.x + 1).log2 + (2.x - 3).log5 > log6 ---> (3.x + 1).log2 + (2.x - 3).log(10/2) > log6 --->
(3.x + 1).log2 + (2.x - 3).(log10 - log2) > log6 --> (3.x + 1).log2 + (2.x - 3).(1 - log2) > log6
(3.x).log2 + log2 + 2.x - (2.x).log2 - 3 + 3.log2 > log(2.3) --->
x.log2 + 2.x + 4.log2 - log1000 > log2 + log3 ---> x.(log2 + 2) > log1000 + log3 - 3.log2 --->
x.(log2 + log100) > log1000 - log2³ + log3 ---> x.log200 > log(1000.3/2³) --->
x.log200 = log375 ---> x > log375/log200 ---> x > log200375
log[(23.x + 1).(52.x - 3)] > log6 ---> log(23.x + 1) + log(52.x - 3) > log6 --->
(3.x + 1).log2 + (2.x - 3).log5 > log6 ---> (3.x + 1).log2 + (2.x - 3).log(10/2) > log6 --->
(3.x + 1).log2 + (2.x - 3).(log10 - log2) > log6 --> (3.x + 1).log2 + (2.x - 3).(1 - log2) > log6
(3.x).log2 + log2 + 2.x - (2.x).log2 - 3 + 3.log2 > log(2.3) --->
x.log2 + 2.x + 4.log2 - log1000 > log2 + log3 ---> x.(log2 + 2) > log1000 + log3 - 3.log2 --->
x.(log2 + log100) > log1000 - log2³ + log3 ---> x.log200 > log(1000.3/2³) --->
x.log200 = log375 ---> x > log375/log200 ---> x > log200375
Elcioschin- Grande Mestre
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