inequação

1) resolva as seguintes inequações em IR

a) (x²+2x)*(x²+5x+6)>0

Fatore
Faça o quadro de sinais
Lembre-se que (x + k)²  é sempre posiivo

(x²+2x)*(x²+5x+6) > 0

se (x²+2x) > 0 e (x²+5x+6) > 0 ou (x²+2x) < 0 e (x²+5x+6) < 0

x² + 2x = 0 -> x*( x+ 2 ) = 0 -> raízes: x = 0 ou x = - 2

x² + 5x + 6 = 0 -> raízes:x = - 3 ou x = - 2

..................................... - 3 ........ - 2 ........ 0
-----------------------------o---------o--------o---------
x² + 2x = 0 (I)......... + ........|.... + .....|..... - ...|... +
------------------------------------------------------------
x² + 5x + 6 = 0 (II).... + .......|..... - ....|...... + ..|.... +
-----------------------------------------------------------
(I)*(II).................... + .......|...... - ...|...... - ...|.... +
----------------------------------------------------------

S = { x E R/ x < - 3 ou x > 0 }

Confira com gabarito.