Inequação
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Inequação
por marcela da villa Dom 06 Fev 2022, 16:18
Resolva em R a inequação:
[latex](\frac{1}{2^{^{x}}})^{3x+1} . 4^{1+2x-x^{2}} \geq (\frac{1}{8})^{x-1} [latex]
[latex](\frac{1}{2^{^{x}}})^{3x+1} . 4^{1+2x-x^{2}} \geq (\frac{1}{8})^{x-1} [latex]
Última edição por marcela da villa em Dom 13 Fev 2022, 09:41, editado 1 vez(es)
marcela da villa- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 05/12/2021
Re: Inequação
por Rory Gilmore Dom 06 Fev 2022, 16:31
Reduzimos tudo para a base 2, observe que:
[latex]\frac{1}{2^{x}} = 2^{-x} \\ \\ 4 = 2^{2} \\ \\ \frac{1}{8} = 2^{-3} \\ \\ temos \\ \\ 2^{-3x^{2}-x}.2^{2+4x-2x^{2}} \geq 2^{-3x+3}\Leftrightarrow 2^{-5x^{2}+3x+2}\geq 2^{-3x+3}\Leftrightarrow -5x^{2}+3x+2\geq -3x+3\Leftrightarrow -5x^{2}+6x-1\geq 0 \\ \\ Portanto: \\ \\ \frac{1}{5}\leq x\leq 1[/latex]
[latex]\frac{1}{2^{x}} = 2^{-x} \\ \\ 4 = 2^{2} \\ \\ \frac{1}{8} = 2^{-3} \\ \\ temos \\ \\ 2^{-3x^{2}-x}.2^{2+4x-2x^{2}} \geq 2^{-3x+3}\Leftrightarrow 2^{-5x^{2}+3x+2}\geq 2^{-3x+3}\Leftrightarrow -5x^{2}+3x+2\geq -3x+3\Leftrightarrow -5x^{2}+6x-1\geq 0 \\ \\ Portanto: \\ \\ \frac{1}{5}\leq x\leq 1[/latex]
Rory Gilmore- Monitor
- Mensagens : 1878
Data de inscrição : 28/05/2019
Localização : Yale University - New Haven, Connecticut
marcela da villa gosta desta mensagem
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
