(Leningrado 1987) - Álgebra
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(Leningrado 1987) - Álgebra
por Perceval Qui 14 Jan 2021, 16:08
→ (Leningrado 1987) Na ilha de Anchúria existem quatro tipos de notas: 1$, 10$, 100$ e 1000$. Podemos obter 1$ milhão com exatamente 500.000 notas?
Última edição por Perceval em Qui 14 Jan 2021, 21:53, editado 1 vez(es)
Perceval- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Leningrado 1987) - Álgebra
por Elcioschin Qui 14 Jan 2021, 16:24
Sejam a, b, c, d, as quantidades de notas de valor crescente:
1.a + 10.b + 100.c + 1 000.d = 1 000 000 ---> I
a + b + c + d = 500 000 ---> II
I - II ---> 9.b + 99.c = 999.d = 500 000 ---> 9.(b + 11.c + 111.d) = 500 000
Como 9 não é divisor de 500 000, não é possível.
1.a + 10.b + 100.c + 1 000.d = 1 000 000 ---> I
a + b + c + d = 500 000 ---> II
I - II ---> 9.b + 99.c = 999.d = 500 000 ---> 9.(b + 11.c + 111.d) = 500 000
Como 9 não é divisor de 500 000, não é possível.
Elcioschin- Grande Mestre
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