Probabilidade

por Mary Luna Ana Seg 04 Jan 2021, 21:08

Um painel é composto por 10 lâmpadas de led. Cada uma delas, quando acesa, apresenta uma cor: azul ou vermelho. O painel possui um módulo chamado de aleatório, que acende as 10 lâmpadas com as cores determinadas aleatoriamente, entre as duas opções disponíveis, e é operado por um sistema que controla a cor das lâmpadas de forma independente uma das outras. Acionando o módulo aleatório do painel, qual a probabilidade de o número dele de lâmpadas vermelhas ser maior que o número de lâmpadas azuis?

1/4

193/512

5/11

1/2

193/256

Obs.: não tenho gabarito

por **Vitor Ahcor** Seg 04 Jan 2021, 21:18

Olá,

1)Por simetria, a probabilidade de saírem mais azuis (P) é igual a de saírem mais vermelhas.

2)Vamos calcular a probabilidade (P') de que saia uma qtd igual de azuis e vermelhas, ou seja, 5 da msm cor:

P' = C(10,5)*1/(2^5)*1/(2^5)=63/256

3) Agora, como os casos listados acima são os únicos possíveis (ou acontece o evento 1 ou o 2) :

[latex]P_{azul>vermelho}+P_{vermelho>azul}+P_{azul=vermelho}=1[/latex]

P+P+P'=1 .: 2P+63/256=1 .: P=193/512.

Probabilidade

Probabilidade

Re: Probabilidade

Um fórum livre e democrático.