função logaritmica

por Ukitake Sáb 21 Nov 2020, 18:40

Seja f(x) = αe^βx. Se [latex]ln f(0) = ln 7[/latex] e [latex]ln f(1) = ln 7 +14[/latex], determine a soma de α+β

por **Elcioschin** Sáb 21 Nov 2020, 18:51

f(x) = α.e^β.x ---> I

ln[f(0)] = ln7 ---> f(0) = 7 ---> f(0) = α.e^β.0 ---> α = 7

ln[f(1)] = ln7 + 14 ---> ln[f(1)] = ln7 + ln(e¹⁴) ---> ln[f(1)] = ln(7.e¹⁴) --->

f(1) = 7.e¹⁴ = 7.e^β.1 ---> β = 14

α + β = 21

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