Zero da função logaritmíca

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Zero da função logaritmíca

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 11:19

Para quais valores de x, f(x)=0?

f(x)=10- log[2x] (4)-log[x] (16)

Dentro dos colchetes é a base e dentro dos parenteses o logaritmando

Não tenho o gabarito

Duduu2525
Jedi
Jedi

Mensagens : 216
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 16
Localização : São Bonifácio - SC

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Zero da função logaritmíca

Mensagem por SpaceFunction em Dom Dez 03 2017, 12:56

log [2x] (4) = log [x] (4)/log [x] (2x) ---> propriedade da troca de base

Acredito que com isso a resolução se torna muito mais simples.

Chamando log [x] (2) de 'a', tem-se

2a² - 2a - 5 = 0

a = (1±√11)/2

Realizando as devidas operações, chega-se aos seguintes valores de x:

x' = 2^(2/1+√11)

x'' = 2^(2/1-√11)

Testei os valores em uma calculadora e eles de fato zeram a função f(x)
avatar
SpaceFunction
Padawan
Padawan

Mensagens : 64
Data de inscrição : 02/05/2016
Idade : 17
Localização : Santo André - SP - Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Zero da função logaritmíca

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 17:05

Nice!
Poderia me dizer qual seria o produto entre eles?Já que a questão pede isso como resposta final.

Duduu2525
Jedi
Jedi

Mensagens : 216
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 16
Localização : São Bonifácio - SC

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Zero da função logaritmíca

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum