simplificar radicais com binómio ao quadrado

por rosax15 Qua 07 Out 2020, 12:40

Olá,

Peço ajuda para resolver o seguinte exercício de radicais, recorrendo ao caso notável do binómio ao quadrado:

[latex]\sqrt{23-8\sqrt{7}}[/latex]

Obrigada!

por Micael Carinhanha Caldas Qua 07 Out 2020, 13:18

Seguem duas soluções, creio que seja a primeira que procura....é um processo de tentativa de formar um TQP.

simplificar radicais com binómio ao quadrado 1710

https://servimg.com/view/20264878/29

por **Elcioschin** Qua 07 Out 2020, 13:37

Pesquise "Radical Duplo"

√(23 - 8.√7) = √(23 - √448)

23² - 448 = 81 ---> √81 = 9

√[(23 + 9)/2] = 4

√[(23 - 9)/2] = √7

√(23 - 8.√7) = 4 - √7

por rosax15 Qua 07 Out 2020, 13:43

Micael Carinhanha Caldas escreveu:Seguem duas soluções, creio que seja a primeira que procura....é um processo de tentativa de formar um TQP.

https://servimg.com/view/20264878/29

Obrigada Micael, é mesmo a primeira que procurava. Very Happy

por rosax15 Qua 07 Out 2020, 13:47

Elcioschin escreveu:Pesquise "Radical Duplo"

√(23 - 8.√7) = √(23 - √448)

23² - 448 = 81 ---> √81 = 9

√[(23 + 9)/2] = 4

√[(23 - 9)/2] = √7

√(23 - 8.√7) = 4 - √7