simplificar
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simplificar
por Vacaíno Seg 25 Jul 2011, 20:47
Simplificando-se a expressão}{(2x6x10x14x...x98)x(4x8x12x16x...x100)} "\fn_jvn \frac{(6x12x18...x300)}{(2x6x10x14x...x98)x(4x8x12x16x...x100)}")
obtém-se:
(A) 3^50
(B) 3/2
(C) 3/2^50
(D) 3/4
(E) 2^25
obtém-se:
(A) 3^50
(B) 3/2
(C) 3/2^50
(D) 3/4
(E) 2^25
Vacaíno- Iniciante
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Re: simplificar
por Elcioschin Seg 25 Jul 2011, 21:46
6*12*18*.......*300 = (1*6)*(2*6)*(3*6)*.......*(50*6) = (1*2*3* ...*50)*6^50 ---->
6*12*18*.....*300 = (1*2*3*.....*50)*(2^50)*(3^50)
2*6*10*14*.....*98 = (2*1)*(2*3)*(2*5)*(2*7)*.....*(2*49) = (1*3*5*7*....*49)*2^49
4*8*12*16*.....*96*100 = (1*4)*(2*4)*(3*4)*(4*4)*.........(24*4)*(25*4) ---->
4*8*12*16*.....*96*100 = (1*2*3*4*......*24*25)*4^25 = (1*2*3*4*....*24*25)*2^50
Agora basta simplificar
6*12*18*.....*300 = (1*2*3*.....*50)*(2^50)*(3^50)
2*6*10*14*.....*98 = (2*1)*(2*3)*(2*5)*(2*7)*.....*(2*49) = (1*3*5*7*....*49)*2^49
4*8*12*16*.....*96*100 = (1*4)*(2*4)*(3*4)*(4*4)*.........(24*4)*(25*4) ---->
4*8*12*16*.....*96*100 = (1*2*3*4*......*24*25)*4^25 = (1*2*3*4*....*24*25)*2^50
Agora basta simplificar
Última edição por Elcioschin em Ter 26 Jul 2011, 09:12, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: simplificar
por abelardo Seg 25 Jul 2011, 23:20
Seria válido o que fiz mestre?
}{(2x6x10x14x...x94x98)x(4x8x12x16x...x96x100)} "\fn_jvn \frac{(6x12x18x...x296x300)}{(2x6x10x14x...x94x98)x(4x8x12x16x...x96x100)}")
x(3\cdot4)x(3\cdot6)x...x(3\cdot98)x(3\cdot100) \right ]}{(2x4x6x...x98x100)} "\fn_jvn \frac{\left [ (3\cdot2)x(3\cdot4)x(3\cdot6)x...x(3\cdot98)x(3\cdot100) \right ]}{(2x4x6x...x98x100)}")
Simplificando, ficará
. Para contar a quantidade de fatores três (3), eu fiz o seguinte: }{2}+1=50 "\fn_jvn \frac{(100-2)}{2}+1=50")
Simplificando, ficará
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