Simplificar

por Izabelagomes Seg 27 Fev 2012, 09:55

(CEFET - PR) - Simplificando a expressão

sen θ + sen 5θ + 2 sen 3θ
-------------------------
sen 3θ

encontraremos:

R= 4 cos²θ

Obrigada

por christian Seg 27 Fev 2012, 10:52

ele deu alguma restriçao para teta ? se nao eu mato rapido assim...

teta = 30graus

(sen30 + sen150 +2sen90)/sen90

2sen30 +2 = 3

4cos30^2 = 4(v3/2)^2 = 3

se fosse discursiva = grau zero , mas na hora de uma prova , vence o mais safro , enquanto vc faz 10 questoes seu adversario faz 2
ta ai a dica ^^

fatorar isso ai da trabalho eaueaaehuaehuaehue

por Izabelagomes Seg 27 Fev 2012, 10:56

christian escreveu:ele deu alguma restriçao para teta ? se nao eu mato rapido assim...

teta = 30graus

(sen30 + sen150 +2sen90)/sen90

2sen30 +2 = 3

4cos30^2 = 4(v3/2)^2 = 3

se fosse discursiva = grau zero , mas na hora de uma prova , vence o mais safro , enquanto vc faz 10 questoes seu adversario faz 2
ta ai a dica ^^

fatorar isso ai da trabalho eaueaaehuaehuaehue

Então christian, o que você fez foi "supor" um valor para teta? E só? sakpokpskppkskpsakp tava pensando e fazendo linhas e linhas aqui. E quanto a sua pergunta, não foi restringido teta!

Muito obrigada querido! ^^

por **Elcioschin** Seg 27 Fev 2012, 22:19

A fatoração é simplérrima, bastando transformar soma de senos em produto:

senT + sen(5T) = 2*sen[(5T + T)/2]*cos(5T - T)/2]

senT + sen(5T) = 2*sen(3T)*cos(2T)

Voltando à expressão original:

x = [senT + sen(5T) + 2*sen(3T)]/sen(3T)

x = [2*sen(3T)*cos(2T) + 2*sen(3T)]/sen(3T) ----> : sen(3T)

x = 2*cos(2T) + 2

x = 2*(2*cos²T - 1) + 2

x = 4*cos²T

por christian Seg 27 Fev 2012, 22:48

boa elcio , essas questoes de simplificar de trigonometria eu nunca perco tempo , se ele da restriçao pra teta , ai eu tento fatorar

por **Elcioschin** Ter 28 Fev 2012, 12:57

christian

Se a questão for de múltipla escolha, sua solução é válida.
Se ela for discursiva sua solução não será válida.

por christian Ter 28 Fev 2012, 21:36

isso ai ! , como eu nao sou nenhum genio para ir pra IMO eu sempre sigo o caminho mas oportuno para min , e que me faz polpar tempo , e paciência :king:
mas isso ai eh cartiado , jamais faça isso ! sempre siga o caminho correto que foi o do elcio

por Izabelagomes Dom 04 Mar 2012, 21:36

Elcioschin escreveu:A fatoração é simplérrima, bastando transformar soma de senos em produto:

senT + sen(5T) = 2*sen[(5T + T)/2]*cos(5T - T)/2]

senT + sen(5T) = 2*sen(3T)*cos(2T)

Voltando à expressão original:

x = [senT + sen(5T) + 2*sen(3T)]/sen(3T)

x = [2*sen(3T)*cos(2T) + 2*sen(3T)]/sen(3T) ----> : sen(3T)

x = 2*cos(2T) + 2

x = 2*(2*cos²T - 1) + 2

x = 4*cos²T

Excelente resolução. Muito obrigada pelo tempo e disposição! Abraços.