Função exponencial

Você certamente já deve saber muita coisa sobre vírus de computadores. Eles se espalham com muita velocidade e danificam equipamentos e arquivos. Isso tudo se intensificou por causa da grande expansão da internet, já que muitos deles chegam aos computadores por arquivos anexados em mensagens de correio eletrônico – principalmente os de macro e os chamados "cavalos de tróia". Pensem no seguinte fato: Pedro recebe um vírus em seu computador e não percebe. Ao enviar uma mensagem para 10 amigos, envia junto também o vírus. Para ter uma ideia da velocidade em que isso se espalha, imagine a seguinte situação: no dia seguinte cada um dos 10 amigos de Pedro envia uma mensagem para outros 10 amigos.

a) Se essa história se repetir nos dias seguintes, quantos novos computadores seriam infectados no 4º dia?

b) E na quarta semana?

c) Escreva uma expressão que retrate este fato na e-nésima semana.

SEM GABARITO

1 - 10 - 100 - 1000 .....

Temos uma PG com a₁  = 1 e q = 10

a_n  = a₁.q^n-1

S_n  = a₁.(qⁿ - 1)/(q - 1) ---> S_n = 1.(10ⁿ - 1)/(10 - 1) ---> S_n = (10ⁿ - 1)/9 

Complete

Boa noite, Elcio. Está ocorrendo várias dúvidas nessa questão, quando se resolve por potência tem dado uma função exponencial diferente que está dando 10000 na primeira resposta e outras expresões.

Esta solução que eu mostrei está correta.

Você conhece bem Progressão Geométrica PG?
Certamente que você sabe que uma semana tem 7 dias.

Se sim, mostre o passo-a-passo da sua tentativa de solução e diga que dúvidas vc tem.

Eu pensei que o dia 0 seria o dia de infecção do computador do menino, dia 1 o dia que ele passou para os primeiros 10 amigos. Assim montando uma função exponencial, entendeu? No caso o a1 seria as primeiras 10 pessoas que ele passou. Observe esse vídeo https://www.youtube.com/watch?v=4mid_jilIig

A infeção ocorreu no dia 1 e dia após dia cada infectado transmite para 10 outros:

1 - 10 - 100 - 1000 - .....

PG nada mais é do que uma função exponencial: a_n = a₁.q^n-1

Quando o enunciado pede o total de novos infectados ele pede a_n

Quando o enunciado pede o total de infectados numa semana ele pede S_n, naquela semana

Sim sim, a questão que está gerando dúvida é que no a1 está dividindo opiniões diversas. Tem gente como o senhor colocando 1 e outros colocando 10. Eu tenho pesquisado questões semelhantes e todas estão colocando a1 como 10. Observe: https://www.youtube.com/watch?v=6Wilwnkmnm4