Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(CN) Inequação

Ir em baixo

(CN) Inequação Empty (CN) Inequação

Mensagem por Rafael Gusmão Seg 06 Abr 2020, 15:59

(CN) Qual é o conjunto solução S da inequação
((x-1)(x-2))⁻¹ > ((x-2)(x-3))⁻¹  ?

a) S = {x ∈ R| x < 1}
b) S = {x ∈ R| x < 1 ou 1 < x < 2
c) S = {x ∈ R| x < 1 ou 2 < x < 3
d) S = {x ∈ R| x < 2
e) S = {x ∈ R| 2 < x < 3

Como eu poderia resolver essa inequação?

Gabarito:
c) S = {x ∈ R| x < 1 ou 2 < x < 3
Rafael Gusmão
Rafael Gusmão
Padawan
Padawan

Mensagens : 66
Data de inscrição : 21/03/2020
Idade : 19

Voltar ao Topo Ir em baixo

(CN) Inequação Empty Re: (CN) Inequação

Mensagem por lejandrocohen Seg 06 Abr 2020, 16:56

Boa noite,eu fiz da seguinte,forma: 

((x-1)(x-2))^-1>((x-2)(x-3))^-1

(x^2-3x+2)^-1>(x^2-5x+6)^-1

\frac{1}{x^2-3x+2}>\frac{1}{x^2-5x+6}

\frac{1}{x^2-3x+2}-\frac{1}{x^2-5x+6}>0

\frac{x^2-5x+6-x^2+3x-2}{x^4-8x^3+23^2-28x+12}>0

\frac{-2x+4}{(x-1)(x-2)(x-2)(x-3)}>0



------1---------------------------------->
- - - -    + + + + + + +  + + + + + +
------------ 2(numerador)------------->
+ + + + +      - - - - - - - - - - - - - - -
------------ 2--------------------------->
- - - - - - -     + + + + + + + + + + +
------------ 2--------------------------->
- - - - - - -     + + + + + + + + + +
------------------- 3-------------------->
- - - - - -- - - - - -   + + + + + + + 
----- 1-------2-----------3------------>

+++   -----    +++++      -------



LETRA C!
lejandrocohen
lejandrocohen
Padawan
Padawan

Mensagens : 54
Data de inscrição : 08/07/2019
Idade : 22
Localização : Natal-RN

Voltar ao Topo Ir em baixo

(CN) Inequação Empty Re: (CN) Inequação

Mensagem por Emanuel Dias Seg 06 Abr 2020, 17:03

[center] Vou postar pois já havia digitado tudo.

Da para manipular a expressão até y, a partir disso tem que analisar o comportamento para os valores do quadro.

(CN) Inequação 159


Última edição por Emanuel Dias em Seg 06 Abr 2020, 17:38, editado 1 vez(es)
Emanuel Dias
Emanuel Dias
Fera
Fera

Mensagens : 1659
Data de inscrição : 15/12/2018
Idade : 19
Localização : Heliodora-MG, Brazil

Voltar ao Topo Ir em baixo

(CN) Inequação Empty Re: (CN) Inequação

Mensagem por u17159BR Seg 06 Abr 2020, 17:24

@Emanuel Dias escreveu:
Vou postar pois já havia digitado tudo.

Da para manipular a expressão até y, a partir disso tem que analisar o comportamento para os valores do quadro.

(CN) Inequação 158
Ao multiplicar por -1 não é necessário inverter o sinal da inequação?

u17159BR
iniciante

Mensagens : 28
Data de inscrição : 19/08/2017
Idade : 19
Localização : SP, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

(CN) Inequação Empty Re: (CN) Inequação

Mensagem por Emanuel Dias Seg 06 Abr 2020, 17:39

@u17159BR escreveu:
@Emanuel Dias escreveu:
Vou postar pois já havia digitado tudo.

Da para manipular a expressão até y, a partir disso tem que analisar o comportamento para os valores do quadro.

(CN) Inequação 158
Ao multiplicar por -1 não é necessário inverter o sinal da inequação?


Sim, deveria, falta de atenção, obrigado pelo alerta.
Emanuel Dias
Emanuel Dias
Fera
Fera

Mensagens : 1659
Data de inscrição : 15/12/2018
Idade : 19
Localização : Heliodora-MG, Brazil

Voltar ao Topo Ir em baixo

(CN) Inequação Empty Re: (CN) Inequação

Mensagem por Rafael Gusmão Seg 06 Abr 2020, 17:57

Muito obrigado, lejandrocohen e Emanuel Dias
Consegui compreender.
Rafael Gusmão
Rafael Gusmão
Padawan
Padawan

Mensagens : 66
Data de inscrição : 21/03/2020
Idade : 19

Voltar ao Topo Ir em baixo

(CN) Inequação Empty Re: (CN) Inequação

Mensagem por u17159BR Seg 06 Abr 2020, 17:59

Tentei por um método alternativo e não consegui. Alguém pode me ajudar?

\frac{1}{(x-1)*(x-2)}>\frac{1}{(x-2)*(x-3)}

Pensei o seguinte: se o denominador (x - 1)*(x - 2) for MENOR que o denominador (x - 2)*(x - 3), então o conjunto da esquerda será MAIOR que o conjunto da direita. E assim prossegui:

(x-1)*(x-2)<(x-2)*(x-3)
.
(x^2-3x+2)<(x^2-5x+6)

Desenvolvendo essa última inequação, resulta x < 2. Por que será que deu errado?

u17159BR
iniciante

Mensagens : 28
Data de inscrição : 19/08/2017
Idade : 19
Localização : SP, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

(CN) Inequação Empty Re: (CN) Inequação

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum