RAZAO E PROPORÇAO
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RAZAO E PROPORÇAO
Paulo, Antônio e Francisco ganharam juntos o prêmio da loteria, que foi dividido em três partes inversamente proporcionais a 1/2; 0,25 e 0,75, respectivamente. Sabendo que Paulo recebeu $30000 a mais do que francisco, o total do prêmio foi de?
GESSIRON- Recebeu o sabre de luz
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Re: RAZAO E PROPORÇAO
DADOS
p = ? (quantia que Paulo recebeu);
a = ? (quantia que Antônio recebeu);
f = ? (quantia que Francisco recebeu);
T = a + f + p = ? (total pago pelo prêmio);
p = f + 3000 (I)
SOLUÇÃO
Como são grandezas inversamente proporcionais então devemos multiplicar. Assim:
p*(1/2) = a*0,25 = f*0,75 --> p/2 = a/4 = 3f/4
Substituindo (I) entre as equação de Paulo e Francisco temos:
(f + 3000)/2 = 3f/4 --> 6f = 4f + 12000 --> 2f = 12000 --> f = $6000
Substituindo "f = $6000" em (I):
p = f + 3000 --> p = 6000 + 3000 --> p = $9000
Substituindo "f = $6000" na relação entre Antônio e Francisco:
a/4 = 3f/4 --> a = 3*6000 --> a = $18000
Encontrando o total pago pelo prêmio (T):
T = a + f + p --> T = 18000 + 6000 + 9000 --> T = $33000
p = ? (quantia que Paulo recebeu);
a = ? (quantia que Antônio recebeu);
f = ? (quantia que Francisco recebeu);
T = a + f + p = ? (total pago pelo prêmio);
p = f + 3000 (I)
SOLUÇÃO
Como são grandezas inversamente proporcionais então devemos multiplicar. Assim:
p*(1/2) = a*0,25 = f*0,75 --> p/2 = a/4 = 3f/4
Substituindo (I) entre as equação de Paulo e Francisco temos:
(f + 3000)/2 = 3f/4 --> 6f = 4f + 12000 --> 2f = 12000 --> f = $6000
Substituindo "f = $6000" em (I):
p = f + 3000 --> p = 6000 + 3000 --> p = $9000
Substituindo "f = $6000" na relação entre Antônio e Francisco:
a/4 = 3f/4 --> a = 3*6000 --> a = $18000
Encontrando o total pago pelo prêmio (T):
T = a + f + p --> T = 18000 + 6000 + 9000 --> T = $33000
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
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Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 40
Localização : Cascavel/CE - Brasil
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