Razão e Proporção
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Razão e Proporção
por marinapaess9999 Sex 24 Fev 2023, 10:39
Arthur, Bruna e Carlos são sócios de uma pequena empresa. Quando os três trabalham o mesmo número de horas em um projeto, o pagamento recebido é divido da seguinte maneira; Arthur recebe 9 / 20 do total, Bruna recebe 3 / 10 e Carlos recebe 1 / 4 do restante.
Em determinado projeto, Arthur trabalhou 15 horas, Bruna 20 horas e Carlos 25 horas. Se o pagamento foi de R$ 1 900,00, quanto caberá à Carlos?
GABARITO: R$ 625,00
Em determinado projeto, Arthur trabalhou 15 horas, Bruna 20 horas e Carlos 25 horas. Se o pagamento foi de R$ 1 900,00, quanto caberá à Carlos?
GABARITO: R$ 625,00
marinapaess9999- Padawan
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Re: Razão e Proporção
por DaoSeek Sex 24 Fev 2023, 15:05
Sejam A,B,C as quantias recebidas. Então esses valores são diretamente proporcionais as frações dadas e ao número de horas trabalhadas. Assim:
\( \dfrac{A}{15 \cdot \dfrac 9{20}} = \dfrac B{20 \cdot \dfrac 3{10}} = \dfrac C{25 \cdot \dfrac 14} \implies \left \{ \begin{array}{l} A = \dfrac{27C}{25 } \\ B = \dfrac{24C}{25} \end{array} \right. \)
Como o pagamento foi de 1900, segue que
\(A+B+C = 1900 \implies \dfrac{27C}{25} + \dfrac{24C}{25} + C = 1900 \implies \boxed{C = \dfrac{25 \cdot 1900}{76} = 625}\)
\( \dfrac{A}{15 \cdot \dfrac 9{20}} = \dfrac B{20 \cdot \dfrac 3{10}} = \dfrac C{25 \cdot \dfrac 14} \implies \left \{ \begin{array}{l} A = \dfrac{27C}{25 } \\ B = \dfrac{24C}{25} \end{array} \right. \)
Como o pagamento foi de 1900, segue que
\(A+B+C = 1900 \implies \dfrac{27C}{25} + \dfrac{24C}{25} + C = 1900 \implies \boxed{C = \dfrac{25 \cdot 1900}{76} = 625}\)
DaoSeek- Recebeu o sabre de luz
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