Diagonais
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Diagonais
por Tiago Avelino Dom 01 Mar 2020, 18:35
Dado um polígono convexo regular ABCDE... de n lados, traçam-se as diagonais relativas aos vértices A, B, C e D, totalizando 3n diagonais. Quanto mede o ângulo central desse polígono?
Resposta:24 graus
Resposta:24 graus
Tiago Avelino- Padawan
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Re: Diagonais
por Elcioschin Dom 01 Mar 2020, 19:05
Vértices contíguos não formam diagonais: formam lados.
Cada vértice forma, portanto (n - 3) diagonais.
Os 4 vértices formam 4.(n - 3) diagonais. Destas vão haver 3 repetições:
AC = CA, AD = DA, BD = DA
4.(n - 3) - 3 = 3.n ---> 4.n - 12 - 3 = 3.n ---> n = 15
Ac = 360º/15 ---> Ac = 24º
Cada vértice forma, portanto (n - 3) diagonais.
Os 4 vértices formam 4.(n - 3) diagonais. Destas vão haver 3 repetições:
AC = CA, AD = DA, BD = DA
4.(n - 3) - 3 = 3.n ---> 4.n - 12 - 3 = 3.n ---> n = 15
Ac = 360º/15 ---> Ac = 24º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Diagonais
por Tiago Avelino Dom 01 Mar 2020, 22:11
Obrigado, colega!Elcioschin escreveu:Vértices contíguos não formam diagonais: formam lados.
Cada vértice forma, portanto (n - 3) diagonais.
Os 4 vértices formam 4.(n - 3) diagonais. Destas vão haver 3 repetições:
AC = CA, AD = DA, BD = DA
4.(n - 3) - 3 = 3.n ---> 4.n - 12 - 3 = 3.n ---> n = 15
Ac = 360º/15 ---> Ac = 24º
Tiago Avelino- Padawan
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