UNB DIAGONAIS

por jonh-sama Seg 25 Abr 2016, 19:43

CONSIDERE QUE UM POLÍGONO QUE TENHA 25 LADOS E QUE SEJA CONSTRUÍDO UM PRISMA REGULAR TENDO ESSE POLÍGONO COMO BASE. NESSA SITUAÇÃO, CALCULE O NÚMERO DE DIAGONAIS DESSE PRISMA.

R: 550

por **Euclides** Seg 25 Abr 2016, 23:54

Diagonais das faces das bases

$2\left [\times C\binom{25}{2}-25 \right ]=550$

diagonais das faces laterais

$2\times 25=50$

todas as arestas

$3\times 25=75$

as diagonais internas

$C\binom{50}{2}-550-50-75=550$

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