Inequação Trigonometrica

por CastielBarbaBranca Qua 12 Fev 2020, 18:42

O conjunto de todos os valores de x em [0,2pi] em que a função f(x)=1/raiz(tgx-1) está definida é:

a)]0,pi/2[ U ]pi,3pi/2[
b)[0,pi/2[ U [pi,3pi/2[
c)[0,pi/4[ U [pi,5pi/4[
d)]pi/4,pi/2[ U [pi,5pi/4[
e) ]0,pi/4[ U ]pi,5pi/4

Reposta:

(deu trabalho de digitar, mas consegui hehe)

Eu fiz assim e parei no seguinte:

tgx-1>=0
tgx>=1
(tgx>=45º e tgx<=225)
encontrei

e sei que tgx tem que ser diferente de pi/2 e 3pi/2, fiz até ai.

por **Emanuel Dias** Qua 12 Fev 2020, 18:57

Cheguei a isso, nem se quer tem nas alternativas, espero que os outros colegas encontrem o erro.

Nota: Você fez

( nesse intervalo não há x algum) 3/2>5/4

por CastielBarbaBranca Qua 12 Fev 2020, 19:19

Digitei errado. porque não colocou tgx-1>=0? já que raízes quadradas podem ser tanto zero como maior que ele se não me engano.

ps:Pra mim tem alguma coisa a ver com esse 1**/x só que não consigo entender oque é.

por **Emanuel Dias** Qua 12 Fev 2020, 19:27

CastielBarbaBranca escreveu:Digitei errado. porque não colocou tgx-1>=0? já que raízes quadradas podem ser tanto zero como maior que ele se não me engano.

ps:Pra mim tem alguma coisa a ver com esse 1**/x só que não consigo entender oque é.

se a tg for 0 a raiz é 0 e temos uma indeterminação.

Isto é, se tg(x)-1 assume o valor 0, y=\frac{1}{0} (indeterminação)