geometria plana
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geometria plana
por Lidicy123 Ter 17 Set 2019, 11:22
As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são termos de uma progressão aritmética de razão 2cm. Sabendo que a área total deste paralelepípedo é igual a 142cm2 , o seu volume é dado por
a) 115cm3 .
b) 125cm3 .
c) 105cm3 .
d) 135cm3 .
resposta: letra c
a) 115cm3 .
b) 125cm3 .
c) 105cm3 .
d) 135cm3 .
resposta: letra c
Lidicy123- Padawan
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Re: geometria plana
por folettinhomed Ter 17 Set 2019, 11:50
Pa (a,b,c) de razão genérica: (x-R), (x), (x+R)
razão 2 ------> (x-2), (x), (x+2)
Seja o primeiro termo a, o segundo b e o terceiro c
At = 2ab + 2ac + 2ab
At = 2( (x) (x+2)) + 2( (x-2) (x+2) ) + 2 ( (x-2) (x) )
142 = 2 ( x² + 2x) + 2 ( x² + 2x -2x -4) + 2 (x² - 2x)
142 = 2x² + 4x + 2x² - 8 + 2x² -4x
142 = 6x² -8
150 = 6x²
25 = x²
x = 5
Ajeitando os termos da pa --> (5-2), (5), (5+2)
3, 5, 7
Volume de um paralelepípedo: V= abc
V = 3. 5. 7
V = 105 cm³
razão 2 ------> (x-2), (x), (x+2)
Seja o primeiro termo a, o segundo b e o terceiro c
At = 2ab + 2ac + 2ab
At = 2( (x) (x+2)) + 2( (x-2) (x+2) ) + 2 ( (x-2) (x) )
142 = 2 ( x² + 2x) + 2 ( x² + 2x -2x -4) + 2 (x² - 2x)
142 = 2x² + 4x + 2x² - 8 + 2x² -4x
142 = 6x² -8
150 = 6x²
25 = x²
x = 5
Ajeitando os termos da pa --> (5-2), (5), (5+2)
3, 5, 7
Volume de um paralelepípedo: V= abc
V = 3. 5. 7
V = 105 cm³
folettinhomed- Mestre Jedi
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