Equação - (dobro da raiz)
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Equação - (dobro da raiz)
por Paulo Testoni Sex 11 Set 2009, 14:15
Dada a equação ax² + 3x +1 = 0, determine o valor de a, sendo uma das raízes o dobro da outra. R= 2
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Equação - (dobro da raiz)
por Medeiros Sex 11 Set 2009, 14:38
Dado ax² + 3x + 1 = 0,
sejam r e 2r suas raízes. Podemos escrever esta eq. na forma fatorada:
a(x-r)(x-2r) = 0
ax² - 2rax - rax + 2r²a = 0
ax² - 3rax + 2r²a = 0
Comparando esta última com a eq. dada, devemos ter:
-3rax = 3x -----> ra = -1 -----> r = -1/a
2r²a = 1 -----> 2(-1/a)²a = 1 -----> 2/a = 1 -----> a = 2
sejam r e 2r suas raízes. Podemos escrever esta eq. na forma fatorada:
a(x-r)(x-2r) = 0
ax² - 2rax - rax + 2r²a = 0
ax² - 3rax + 2r²a = 0
Comparando esta última com a eq. dada, devemos ter:
-3rax = 3x -----> ra = -1 -----> r = -1/a
2r²a = 1 -----> 2(-1/a)²a = 1 -----> 2/a = 1 -----> a = 2
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Re: Equação - (dobro da raiz)
por Paulo Testoni Sex 11 Set 2009, 15:09
Hola Claudio Andrade.
Quem sabe sabe, que não sabe aplaude.
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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